الامتحان الجهوي الموحد الدورة العادية 2021 جهة درعة-تافيلالت

تمرين 1 (3 نقط)

(1 ن) أ- ليكن عددا حقيقيا. حل المعادلة
X²-10X+21=0.
(1 ن) ب- أدرس اشارة ثلاثية الحدود
x²-10x+21.
(1 ن) ج- استنتج حلول IR المتراجحة التالية
X²-10x+21≤0.

تمرين 2 (3 نقط)

(3 ن) ليكن و عددين حقيقيين. حل النظمة التالية

	5x+7y	= 10
	x-3y	= 6

تمرين 3 (نقطتان)

عدد تلاميذ قسم ثانوي تأهيلي هو 30 منهم 30% إناث
كم هو عدد التلاميذ الذكور في هذا القسم ؟

تمرين 4 (6 نقط)

1) لتكن (u_n)_n∈IN متتالية عددية حسابية حدها الأول u₁=2 وأساسها r=3.

(1 ن) أ- بين أن u_n=3n-1 لكل n من IN.
(1.5 ن) ب- حدد العدد الطبيعي n حيث u_n=2021.
(1 ن) ج- احسب المجموع u₁+u₂+...+u₆₇₄.
2) لتكن (v_n)_n≥1 متتالية عددية
حيث v_n=4×(5ⁿ) لكل n من IN و n≥1.
(2 ن) أ- بين أن (v_n)_n≥1 هندسية
حدها الأول v₁=20 وأساسها q=5.
(1 ن) ب- احسب المجموع S=v₁+v₂+...+v₁₁.

تمرين 5 ( نقطتان)

(1+1 ن) (1) احسب النهايتين التاليتين

lim -∞	x²+2x-8
	x³-4x²+1
lim 2-	x²-9
	x-3

تمرين 6 (4 نقط)

يحتوي صندوق على 6 كرات حمراء و 4 كرات خضراء. نسحب عشوائيا بالتتابع وبدون احلال كرتين من الصندوق (لا يمكن التمييز بين الكرات باللمس).
(1 ن) (1) كم هو عدد السحبات الممكنة ؟
(1.5 ن) (2) كم هو عدد الامكانيات لسحب كرتين لهما نفس اللون ؟
(1.5 ن) (3) كم هو عدد الامكانيات لسحب كرتين مختلفتي اللون ؟