Exercice 1 tp

Une urne contient 4 boules bleues et 5 boules vertes, les boules sont indiscernables au toucher, on tire au hasard successivement et sans remise trois boules de l'urne
1) Quel est le nombre possibles ?
2) Quel est le nombre de possibilités de chacun des événements suivants
B: tirer trois boules bleues ?
F: tirer une boule bleue puis deux boules vertes ?

Correction

1) Dans cette expérience, l'ordre est important et sans répétition donc il s'agit des arrangements sans répétition

cardΩ =

A

3 9

= 9x8x7 = 504

2) Evénemnt B: tirer trois boules bleues

cardB =

A

3 4

= 4x3x2 = 24

3) Evénemnt F: tirer une boule bleue puis deux boules vertes

cardF =

A

1 4

A

2 5

= 4x(5x4)

Donc cardF = 80

Exercice 2 tp

Une urne contient 5 boules bleues et 3 boules vertes, les boules sont indiscernables au toucher, on tire au hasard et simultanement deux boules de l'urne
1) Quel est le nombre possibles ?
2) Quel est le nombre de possibilités de chacun des événements suivants
B: tirer deux boules bleues ?
D: tirer deux boules de couleurs différentes

M: tirer au moins une boule bleue

Correction

Dans cette experience , il n' y a pas d'ordre ou répétition donc il s'agit des combinaisons

cardΩ =	C	2 8	=	A	2 8	=	8x7
				2!			2

Donc cardΩ = 28

B: tirer deux boules bleues

card B =	C	2 5	=	A	2 5	=	5x4
				2!			2

Donc card B = 10

Evénement D : tirer 1 boule bleue et 1 boule verte , l'ordre n'est pas important !

card D =

C

1 5

x

C

1 3

= 5x3

Donc card D = 15
Evénemnt M: tirer (1 boule bleue et 1 boule verte) ou (2 boules bleues)
En d'autre terme
Tirer deux boules bleues ou deux boules de couleurs différentes

ou

card M =

C

2 5

+

C

1 5

x

C

1 3

ou encore card M = 10 + 15
donc card M = 25.