Exercice 1 tp

Soit f une fonction définie par f(x)=x³-3x
et (C) sa courbe dans un repère orthonormé (O;i^→;j^→).
1) Déterminer le centre de symétrie de (C).
2) Déterminer le domaine d'étude réduit de f.
3) Etudier la monotonie de f et tracer son tableau de variations et déduire les extremums de f.
4) Tracer la courbe (C).

Exercice 2 tp

On considère une fonction f définie par

f(x) = x+1+	1
	x

et (C) sa courbe dans un repère orthonormé (O;i^→;j^→).
1) Calculer les limites suivantes

lim 0-

f(x)

lim 0+

f(x)

lim -∞

f(x)

lim +∞

f(x)

2) Déterminer les asymptotes de la courbe de f.
3) Etudier la monotonie de f et tracer son tableau de variations.
4) Tracer la courbe (C).

Exercice 3 tp

On considère une fonction f définie par

f(x)= x -	x
	x²-1

et (C) sa courbe dans un repère orthonormé (O;i^→;j^→).
1) Etudier la parité de f et déduire le domaine d'étude réduit de f.
2) Calculer les limites suivantes

lim 1

f(x)

lim +∞

f(x)

3) Déterminer les asymptotes de la courbe de f.
4) Etudier la monotonie de f et tracer son tableau de variations sur D.
5) Tracer la courbe (C) et résoudre graphiquement l'inéquation f(x)≥0.

Exercice 4 tp

On considère une fonction f définie par

f(x)=	x³
	x²-1

et (C) sa courbe dans un repère orthonormé (O;i^→;j^→).
1) Déterminer D le domaine réduit de f.
2) Calculer les limites suivantes

lim 1

f(x)

lim +∞

f(x)

2) Déterminer les asymptotes de (C).
3) (a) Montrer que ∀x∈D

f '(x) =	x²(x²-3)
	(x²-1)²

(b) Etudier le signe de f'(x) et tracer le tableau de variations de f sur D.
4) Soit la courbe (C) ci-jointe.
(a) Résoudre graphiquement l'équation f(x)=4 et encadrer les solutions.
(a) Etudier graphiquement le signe de f(x).