Exercice 1 tp

Construire G le barycentre des points pondérés (A;-1) ; (B;3) ; (C;1).

Correction

On remarque que (A,-1) ; (C,1) n'admettent pas de barycentre car -1+1=0 donc l'association ne peut pas être appliquée sur A et C
mais on peut choisir les deux points (A;-1) ; (B;3) car -1+3=2≠0 donc l'association peut être appliquée
ils admettent donc un barycentre H.

Ainsi G est le barycentre de (H;2) ; (C;1).
On peut également appliquer l'association sur B; C car 3+1=4≠0.
Remarque on peut tracer G en traçant H et C
H est barycentre de (A;-1) ; (b;3)
⇔ ∀M: -MA^→+3MB^→=(-1+3)MH^→
⇔ ∀M: -MA^→+3MB^→=2MH^→
⇔ -BA^→=2BH^→

On a pour tout M du plan
-MA^→+3MB^→+MC^→=3MG^→
⇔ 2MH^→+MC^→=3MG^→
⇔ HC^→=3HG^→ alors

Exercice 2 tp

Tracer G le barycentre des points pondérés (A;2) ; (B;-2) ; (C;1) et (D;2).