الاشتقاق ومعادلات تفاضلية (5)
تمرين 13 tp
لتكن f دالة عددية معرفة ب
| f(x)= | √(5+x) |
| x²-25 |
1) احسب نهايات الدالة f عند محدات مجموعة تعريفها D
2) ادرس قابلية الاشتقاق للدالة f على D وبين ان
| x∈D, f '(x)= | - (3x²+20x+25) |
| 2(x²-25)²√(5+x) |
3) ادرس اشارة f'(x) واستنتج تغيرات الدالة f على D
4) انشئ جدول تغيرات الدالة f
تمرين 14 tp
نعتبر الدالة f المعرفة ب
f(x)=2x-2 +√(x-1)
1) احسب نهايات الدالة f عند محدات مجموعة تعريفها
2) ادرس قابلية الاشتقاق للدالة f في 1
3) ادرس رتابة الدالة f على المجال
]1;+∞[ انشئ جدول تغيراتها
تمرين 15 tp
نعتبر الدالة f المعرفة ب
| f(x)=√(x+1)+ | 1 |
| √(x+1) |
1) احسب نهايات الدالة f عند محداتها
2) بين ان لكل x∈D
| f '(x)= | x |
| 2(x+1)√(x+1) |
ثم ادرس اشارتها على مجموعة تعريفها وانشئ جدول تغيراتها
تمرين 16 tp
نعتبر الدالة f المعرفة ب
| f(x)= | √(x²-4) |
| x+2 |
1) حدد مجموعة تعريف الدالة f
2) احسب نهاية الدالة f عند محداتها
3) ادرس قابلية الاشتقاق للدالة f عند -2
4) بين ان لكل x∈I=D\{-2}.
| f '(x)= | 2 |
| √(x²-4) |
وانشئ جدول تغيراتها
تمرين 17 tp
نعتبر الدالة f المعرفة ب
| f(x)=√( | x+1 | ) |
| x-1 |
1) حدد مجموعة تعريف الدالة f
2) احسب نهاية الدالة f عند محداتها
3) ادرس قابلية الاشتقاق للدالة عند -1
4) بين ان لكل x∈I=D\{-1}.
| f '(x)= | -1 | f (x) |
| x²-1 |
ثم ادرس اشارتها على I وانشئ جدول تغيراتها
تمرين 18 tp
احسب النهايات التالية باستعمال مشتقة دالة
lim π | cos(x) + 1 |
| x - π | |
lim π | xsin(x) |
| x-π |
تمرين 19 tp
نعتبر الدالة f المعرفة ب
| { | f(x)= | √(x²-4x-1)-2 | ; x≠5 |
| x-5 | |||
| f(5)= β |
1) حدد مجموعة تعريف الدالة f
2) حدد β بحيث f تقبل نهاية منتهية عند 5 باستعمال مشتقة دالة ينبغي تحديدها
3)نعتبر الدالة h المعرفة كما يلي
h(x)=√(x²-4x-1)
(q1) احسب نهايات الدالة h عند محدات مجموعة تعريفها J
(q2) حدد معادلة المماس لمنحنى الدالة h عند 5
(q2) احسب h '(x) وادرس اشارتها وانشئ جدول تغيراتها على J