Exercice 1 tp

Soit x∈IR. On pose
P(x)=sin(x)-sin(2x)-sin(3x)).
1) Montrer que sin(3x)=sin(x)(3-4sin(x)).
2) Montrer que P(x)=(-4cos(x)-2cos(x)+2)sin(x).
3) Résoudre dans IR l'équation P(x)=0.
4) Résoudre dans I=]-π;π[
l'inéquation P(x)<0.
5) Déduire l'ensemble des solutions de l'inéquation
P(x)≥0 dans l'intervalle I.