Exercice 1 tp

Soient n un entier ≥4 et U1, U2 et U3 trois urnes.
l'urne U1 contient une boule bleues et (n-1) boules vertes.
l'urne U2 contient 2 boules bleues et (n-2) boules vertes.
l'urne U3 contient 3 boules bleues et (n-3) boules vertes.

On considère l'expérience suivante: on choisit au hasard une urne puis on tire simultanement deux boules de l'urne choisie.
1) Quel est le nombre de possibilités de tirer deux boules de l'urne choisie ?
2) Montrer que le nombre de possibilités de tirer deux boules bleues est 4.
3) Montrer que le nombre de possibilités de tirer 1 boule bleue est 2(3n-7).

Exercice 2 tp

On a deux urnes U et V, l'urne U contient 4 boules rouges et 4 boules bleues
l'urne V contient 2 boules rouges et 4 boules bleues
on considère l'expérience suivante: on tire arbitrairement une boule de U; si elle etait rouge on la met dans V puis on tire arbitrairement une boule de V
et si elle était bleue on la met à coté puis on tire arbitrairement une boule de V.

Soient les événements suivantes
Ru: la boule tirée de U est rouge.
Bu: la boule tirée de U est bleue.
Rv: la boule tirée de V est rouge.
Bv: la boule tirée de V est bleue.
1) Calculer cardRu et card(Bu).
2) Calculer cardRv et card(Bv).

Exercice 3 tp

Une urne contient 8 pions
2 pions portant le numéro 1
5 pions portant le nombre 2
1 pion portant le nombre 3
on tire simultanement trois pions. Tous les pions sont indiscernables au toucher.
1) Quel est le nombre de possibilité de tirer trois pions.

2) Montrer que le nombre de possibilités de tirer trois pions portant des numéros différents deux à deux est 10.
3) Montrer que 30 est le nombre de possibilités de tirer trois pions ou la somme des numéros qu'ils portent soit egale à 7.
4) Montrer que 21 est le nombre de possibilités de tirer trois pions ou la somme des numéros qu'ils portent soit egale à 5.

Exercice 4 tp

Deux enfants ont pris par erreur l'ascenseur d'un immeuble de k étages ou k est un nombre impair.
1) Combien de possibilités de trouver leur place?
2) Combien de possibiltés pour les trouver au meme étage ?

3) Montrer que le nombre de possibilités d'en avoir un sur un étage impair et l'autre sur un étage pair est