Exercice 1 tp

Soit f une fonction numérique et (C) sa courbe dans un repère
orthonormé (O;i^→;j^→).
Etudier la concavitée de la courbe de f dans chacun des cas suivants

1) f(x) =	1	x³+	1	x²+x+1
	3		2

2) f(x) =	x²+x+3
	x+2

3) f(x) = x +	1
	x²+1

4) f(x) = x+√(2x+2)

Exercice 2 tp

Soit f une fonction numérique et (C) sa courbe dans un repère
orthonormé (O ; i^→ ; j^→)
Etudier la concavitée et déterminer les points d'inflexions, s'ils existent, de la courbe de f dans chacun des cas suivants

1) f(x) =	1	x³+	3	x²-4x+1
	3		2

2) f(x) =	x
	3x²+3

3) f(x) = -cos²x-2sinx+1

Exercice 3

Soit f une fonction numérique et (C) sa courbe dans un repère
orthonormé (O ; i^→ ; j^→)
Vérifier que le point I est un centre de symétrie de la courbe (C) dans chacun des cas suivants
1) f(x) = x³-3x+2 et I(0;2)

2) f(x) =	5x+1	et I(1/2;-5/2)
	1-2x

3) f(x)=	x²	et I(-1;-2)
	x+1

Exercice 4 tp

Soit f une fonction numérique et (C) sa courbe dans un repère
orthonormé (O ; i^→ ; j^→)
Déterminer l'axe de symétrie de la courbe (C) dans chacun des cas suivants
1) f(x) = x²-2x-1

2) f(x) =	1
	x²-2x

Exercice 5 tp

Soit f une fonction définie par

f(x) =	2x-1
	-x²+x+2

et (C) sa courbe dans un repère
orthonormé (O ; i^→ ; j^→)
1) Déterminer I un point d'inflexion de (C)
2) Montrer que I est un centre de symétrie de (C).