Mathématiques du secondaire qualifiant

Calcul de probabilité (8)

Exercice 1 tp

Une urne contient 3 boules bleues 5 boules rouges et 2 boules vertes, toutes les boules sont indiscernables au toucher. On tire au hasard trois boules successivement et avec remise
Calculer la probabilité de chacun des événements suivants
1) B: tirer trois boules bleues
2) R: Tirer trois boules rouges
3) V: Tirer trois boules vertes
4) E: tirer 1 boule bleue une boule rouge et 1 boule verte dans cet ordre.

Correction

Dans cette expérience , le tirage successif et avec remise , il s'agit donc des arrangement avec répétition
cardΩ = 10³ = 1000

1) B: Tirer tois boules bleues
cardB = 3³ = 27

Donc

p(B) = = 27
10³ 1000

2) R: Tirer trois boules rouges
cardR = 5³ = 125

p(R) = = 125 = 1
10³ 10008

3) V: Tirer trois boules vertes
cardV = 2³ = 8

Donc

p(V) = = 8 = 1
10³ 1000125

4) E: tirer 1 boule bleue une boule rouge et 1 boule verte dans cet ordre
cardE = 3×5×2 = 30 donc

p(E) = 3×5×2 = 30 = 3
10³ 1000100