الدوال العددية (5)
2.1.2 تعريق
ليكن a عددا حقيقيا غير منعدما و f دالة عددية معرفة ب f(x)=ax²
و (C) منحناها في معلم متعامد ممنظم
(O;i→;j→).
المنحنى (C) هو شلجم معادلته y=ax² ومحوره (Oy).
2.1.3 خاصيات
ليكن a عددا حقيقيا غير منعدما و f دالة عددية معرفة ب f(x)=ax².
1) اذا كان a>0 فان f دالة تزايدية قطعا على
IR+=[0;+∞[
وتناقصية قطعا على
IR-=]-∞;0].
f(0)=0 هي القيمة الدنيا للدالة f على IR.
2) اذا كان a < 0 فان f تناقصية قطعا على IR+
وتزايدية قطعا على IR-.
3) f(0)=0 هي القيمة القصوى للدالة f على IR.
مثال 1
لتكن f دالة عددية بحيث f(x) = 4x².
لدينا a=4>0
اذن f تزايدية قطعا على IR+
وتناقصية قطعا على IR- .
f(0)=0 هي القيمة الدنيا للدالة f على IR.
مثال 2
لتكن g دالة عددية بحيث
| g(x) = | -1 | x² |
| 2 |
لدينا a=-0,5<0
اذن g تناقصية قطعا على IR+
وتزايدية قطعا على IR- .
g(0)=0 هي القيمة القصوى للدالة g على IR.