تمرين 1 tp

ليكن x عددا حقيقيا اكبر من او يساوي 20
نضع A=√(x²-40x+400)
1) بسط A
2) حدد العدد x اذا علمت ان A=5.

تصحيح

1) نلاحظ ان
x²-40x+400=x²-2.20.x+20²
هذه الصيعة متطابقة هامة

x²-40x+400=(x-20)²
ومنه فان A=√(x-20)²
وباستعمال الخاصية √(a²)=|a|
نحصل على A=|x-20|
وبما ان x≥20 فان x-20≥0
اذن A=x-20
2) A=5 يعني x-20=5
يعني x=5+20=25
وبما ان 25≥20 اذن x=25

تمرين 2 tp

ليكن a و b عددين حقيقيين موجبين بحيث a > b
نضع A = √((a - b)(a + b))
اذا كان a² = 225 و b² = 144 فاحسب A

تصحيح

1) العدد (a b)(a+b) موجب اذن العدد A له قيمة معرفة
2) الكتابة (a-b)(a+b) هي صيغة متطابقة هامة
(a-b)(a+b)=a²-b²=225-144=81
ومنه فان A=√(81)=√(9²)=9
وبالتالي A=9

تمرين 3 tp

ليكن x و y عددين حقيقيين بحيث 1,4 < x < 1,5
2,2< y < 2,3
حدد تأطيرا لكل من الاعداد التالية
x + y ; x - y ; xy

1	;	x	/ y≠0
y		y

تمرين 4 tp

ليكن 2 < x < 4
1) اطر A علما ان

A =	2x+1
	x-1

2) تحقق ان

A = 2+	3
	x-1

ثم حدد تأطيرا آخرا للعدد A وقارن بين السعتين

تمرين 5 tp

1) اذا كان 1,2≤x≤1,5 و 1,5≤y≤1,8.
حدد تأطيرا لكل من الأعداد التالية
A=5x+2y و B=xy

C =	1	و D = √(	A	)
	B		B

2) بين أن اذا كان 0,9≤x≤1,1
فان -5,2≤2x + 3≤5,2.
3) بين أن اذا كان 3,2≤x≤3,5
فان 10,24≤x²≤12,25.