Exercice 1 tp

Résoudre dans IR l'équation
(E): x²-10x+25=0.

Correction

(E): x²-10x+25=0

a=1

b=-10

c=25

Δ=b²-4ac
= (-10)²-4.1.25
= 100-100

Δ=0 donc l'équation admet une solution double.

x1 =	-b	=	-(-10)	=5
	2a		2.1

ainsi S = {5}.

Exercice 2 tp

Résoudre dans IR l'équation
(E): -5x²+3x+2=0.

Correction

(E): -5x²+3x+2=0

a=-5

b=3

c=2

Δ=b²-4ac= 3²-4.(-5).2
donc Δ=49>0.

(E) admet donc deux solutions différentes.

x1 =	-b-√Δ		x2 =	-b+√Δ
	2a			2a
=	-3-√49		=	-3+√49
	2(-5)			2(-5)
=	-10		=	4
	-10			-10
=	1		=	-2
	1			5

Ainsi

S={	-2	;	1}
	5

Exercice 3 tp

Résoudre dans IR l'équation
(E): 7x²+x+10=0.

Correction

(E): 7x²+x+10=0

a=7

b=1

c=10

Δ=b²-4ac= 1²-4.7.10 =1-128
Δ=-127<0 donc l'équation n'admet aucune solution dans IR
ainsi S=∅.

Exercice 4 tp

Résoudre dans IR l'équation suivante
(E): -2x²+2(√2)x-1=0.

Correction

(E): -x²+2(√2)x-1=0

a=-2

b=2√2

c=-1

Δ=b²-4ac
=(2√2)²-4(-2).(-1) =8-8=0

Δ=0 donc l'équation admet une solution double.

x1	=	-b	=	-2√2	=	√2
		2a		2.(-2)		2

ainsi

S = {	√2	}
	2