Exercice 1 tp

Soient AGE un triangle rectangle en A
H le projeté orthogonal de A sur (GE)

1) Montrer que AE=2AH.
2) Calculer AE ; AG ; HE ; HG.
3) Soit I le milieu du segment [GE]
Calculer AI et déduire la surface du cercle circonscrit au triangle AGE.
4) Soit J le milieu du segment [AE]
Calculer IJ déduire cos(IE;IA).

Exercice 2

Soit ABC un triangle tels que AB=3 ; BC=√(2) et AC=√(5).
1) Construire la figure.
2) Calculer AB^→.AC^→.
3) Déduire que 5cosÂ=2√(5).
4) Soit H le projeté orthogonal de C sur la droite (AB).
Calculer CH et déduire la surface du triangle ABC.

Exercice 3 tp

Soit ABE un triangle rectangle en A.
On considère un cercle (C) de centre B et de rayon 2 coupant [BC] en E.
Soit I le milieu du segment [AE].
1) Calculer BE.
2) Calculer AE.
3) Déduire BI.

4) Déduire

et