الاحصاء (5)
تمرين 1 tp
نعتبر متسلسلة احصائية معرفة في الجدول التالي
| قيم الميزة xi |
7 | 8 | 10 | 12 | 13 | |
| الحصيص ni |
3 | 4 | 5 | 7 | 1 |
1) احسب المعدل الحسابي.
2) حدد منوال المتسلسلة الاحصائية.
3) حدد القيمة الوسطية.
4) احسب الانحراف المتوسط.
5) احسب المغايرة والانحراف الطرازي.
تصحيح
1) حساب المعدل الحسابي
لدينا الحصيص الاجمالي يساوي 20 اذن المعدل الحسابي معرف كما يلي
| m = | 3×7 + 4×8 + 5×10 + 7×12 + 1×13 |
| 20 | |
| = | 21 + 32 + 50 + 84 + 13 |
| 20 | |
| = | 200 |
| 20 |
اذن m=10.
2) المنوال هو 12 لان له اكبر حصيص 7.
3) القيمة الوسطية
الحصيص الاجمالي يساوي 20
| قيم الميزة xi |
7 | 8 | 10 | 12 | 13 | |
| الحصيص ni |
3 | 4 | 5 | 7 | 1 | |
| الحصيص المتراكم Ni |
3 | 7 | 12 | 19 | 20 |
القيمة 10 هي أصغر قيم الميزة التي حصيصها المتراكم 12 أكبر من أو يساوي نصف الحصيص الاجمالي 10
اذن 10 هي القيمة الوسطية.
4) حساب الانحراف المتوسط e
لدينا المعدل الحسابي يساوي 10 اذن الانحراف المتوسط e معرف كما يلي
| e = | 3×|7 - 10| + 4×|8 - 10| + 5×|10 - 10| + 7×|12 - 10| + 1×|13 - 10| |
| 20 | |
| = | 3.3 + 4.2 + 5.0 + 7.2 + 1.3 |
| 20 | |
| = | 34 |
| 20 |
اذن الانحراف المتوسط e=1,7.
4) حساب المغايرة v
لدينا المعدل الحسابي يساوي 10 اذن المغايرة v معرفة كما يلي.
| v = | 3×(7 - 10)² + 4×(8 - 10)² + 5×(10 - 10)² + 7×(12 - 10)² + 1×(13 - 10)² |
| 20 | |
| = | 3.3² + 4.2² + 5.0² + 7.2² + 1.3² |
| 20 | |
| = | 80 |
| 20 |
اذن المغايرة v=4.
حساب الانحراف الطرازي σ
لدينا σ=√(v)
اذن σ=√(4)=2.