تمرين 1 tp

يحتوي صندوق على 5 كرات زرقاء و 5كرات بنية و 4 كرات خضراء
نسحب بالتتابع وبدون احلال كرتين من الصندوق علما ان جميع الكرات لا يمكن التمييز بينها باللمس.
1) احسب cardΩ.
2) احسب عدد الامكانيات كل من الأحداث التالية
B سحب كرتين زرقاوين
V سحب كرتين خضراوين
M سحب كرتين من نفس اللون
D سحب كرتين من لونين مختلفين.

تصحيح

الكرتان المسحوبتان ? ?

1) في هذه التجربة الترتيب مهم ولكن بدون تكرار اذن وضعية ترتيبات بدون تكرار اذن

cardΩ =

A

2 14

=14x13=182

2) الحدث B سحب كرتين زرقاوين

cardB =

A

2 5

= 5x4 = 20

الحدث V سحب كرتين خضراوين

cardV =

A

2 4

= 4x3 = 12

الحدث M سحب كرتين من نفس اللون يعني الحدث M سحب كرتين زرقاوين أو كرتين بنيين أو كرتين خضراوين
أو أو

A

2 5

+

A

2 5

+

A

2 4

card M=20+20+12=52

الحدث D سحب كرتين من لونين مختلفين
أو أو أو أو أو يمكن استعمال الحدث المضاد D=M
سحب كرتين من نفس اللون
نعلم أن card D = 1 - card M
اذن card D=182-52=130

تمرين 2 tp

مدرب رياضي يريد اختيار عشوائي 4 لاعبين من بين 12, 10 محليين ومحترفين لمبارة قادمة
1) ما هو عدد الاختيارات الممكنة ؟
2) احسب عدد الاختيارات لكل من الأحدات التالية
E: يمتنع المحليون عن المشاركة
U: عدم مشاركة المحترفان
G: يشارك المحترفان معا
H: يشارك على الأكثر محليان

تصحيح

1) لا يوجد ترتيب ولا تكرار , اذن تتعلق التجربة بالتأليفات

cardΩ =	C	4 12	=	A	4 12	= 495
				4!

2) الحدث E عدم مشاركة المحليين
الحدث مستحيل لان اختيار 4 لاعبين والمحترفين 2 فقط
اذن E = ∅ ومنه فان cardE = 0

الحدث U عدم مشاركة المحترفين يعني الاختيار يكون من المحليين فقط

cardU =	C	4 10	=	A	4 10	= 210
				4!

الحدث G: محدد ب (محترفان ومحليان)

cardG=

C

2 2

C

2 10

cardG = 45
الحدث H: يشارك على الأكثر محليان
يعني محلي واحد و3 من المحترفين وهذا غير ممكن
أو محليان ومحترفان وهذه هي الحالة الممكنة ومنه فان

cardH =

C

2 2

C

2 10

اذن card H = 1.45 = 45