تمرين 1 tp

يحتوي صندوق على 3 كرات زرقاء وكرتين حمراوين وكرتين خضراوين , جميع الكرات لا يمكن التمييز بينها باللمس . نسحب بالتتابع وباحلال 3 كرات اي الكرة التي تسحب تعاد الى الصندوق
(I) احسب عدد الاختيارات الممكنة
(II) احسب عدد الاختيارات الممكنة كل من الاحداث التالية
1) B: سحب ثلاث كرات زرقاء.
2) R: سحب ثلاث كرات حمراء.
3) V: سحب ثلاث كرات خضراء.
4) BV: سحب اولا كرتين زرقاوين ثم كرة خضراء.

تصحيح

(I) بما أن السحب باحلال فان التجربة تتعلق بالترتيبات بتكرار
cardΩ = 7³ = 343

(II) 1) B: سحب 3 كرات زرقاء
cardB = 3³ = 27

2) R: سحب 3 كرات حمراء (السحب بالتتابع وباحلال)
cardR = 2³ = 8

3) V: سحب 3 كرات خضراء (السحب بالتتابع وباحلال)
cardV = 2³ = 8

4) BV سحب كرتين زرقاوين ثم كرة خضراء

بعد سحب كرتين زرقاوين السحب لم يتم بعد
ينبغي اذن مواصلة السحب اي ينبغي سحب الكرة الثالثة أي كرة خضراء
وبناء على ذلك فان card BV = 3² × 2 = 18

تمرين 2 tp

يحتوي صندوق على 5 كرات زرقاء و10 كرات خضراء , جميع الكرات لا يمكن التمييز بينها باللمس . نسحب بالتتابع وبدون احلال كرتين , اي الكرة التي تسحب لا تعاد الى الصندوق
(I) احسب عدد الاختيارات الممكنة
(II) احسب عدد الاختيارات الممكنة كل من الاحداث التالية
1) B: سحب كرتين زرقاوين
2) V: سحب كرتين خضراوين
3) BV: سحب اولا كرة زرقاء ثم كرة خضراء
4) D: سحب كرتين من لونين مختلفين
5) M: سحب كرتين من نفس اللون

تصحيح

(I) بما أن السحب بدون احلال فان التجربة تتعلق بالترتيبات بدون تكرار

(II) 1) B: سحب كرتين زرقاوين

2) V: سحب كرتين خضراوين

3) BV: سحب اولا كرة زرقاء ثم كرة خضراء
لدينا 5 امكانيات سحب كرة زرقاء ثم 10 امكانيات سحب كرة خضراء وحسب المبدأ الأساسي للتعداد فان cardBV = 5×10 = 500
4) D: سحب كرتين من لونين مختلفين

يعني سحب كرة زرقاء ثم كرة خضراء بالنسبة للسحب انتهى ولكن تنضاف الى هذه الوضعية وضعية ممكنة أخرى لا ينبغي استبعادها وهي سحب كرة خضراء أولا ثم كرة زرقاء وهذا ناتج عن أهمية الترتيب في السحب وبناء على ذلك فان
cardD = 5×4 + 4×5 = 40

5) M: سحب كرتين من نفس اللون
يعني سحب كرتين زرقاوين كما قلنا سابقا السحب انتهى في هذه الوضعية الا انها تنضاف اليها وضعية ممكنة لا ينبغي استبعادها وهي سحب كرتين خضراوين وبناء على ذلك فان cardM=5×4+10×9=110.