Signin
Mathématiques du secondaire qualifiant

Equations Inéquations Et Systèmes (1)

Exercice 1 tp

Résoudre dans IR 2x + 7 = 0.

Correction

Soit x∈IR
2x+7=0 ⇔ 2x=-7

⇔ x = - 7
2

Ainsi l'ensemble de solutions

S = { - 7 }
2
Exercice 2 tp

Résoudre dans IR les équations suivantes
1) 3x - 9 = 0
2) -2x + 5 = 7x - 13
3) 3(5x + 1) - 5x + 7 = 0

Correction

1) Soit x∈IR
3x - 9 = 0 ⇔ 3x = + 9

⇔ x = 9 = 3 ∈IR
3

Ainsi l'ensemble de solutions S1 = { 3 }

2) Soit x∈IR
-2x + 5 = 7x - 13
⇔ -2x + 5 - (7x - 13) = 0
⇔ -2x + 5 - 7x + 13 = 0
⇔ -9x + 18 = 0
⇔ -9x = -18
⇔9x = 18

⇔ x = 18 = 2 ∈IR
9

Ainsi l'ensemble de solutions S2 = { 2 }

3) Soit x∈IR
3(5x - 1) - 5x + 7 = 0
⇔ 15x - 3 - 5x + 7 = 0
⇔ 10x - 3 - 7x + 7 = 0
⇔ 10x + 4 = 0 ⇔ 10x = -4

⇔ x = -4 = - 2
105

Ainsi l'ensemble de solutions

S = { -2 }
5
Exercice 3 tp

Résoudre dans IR
3(x+5)-5(x+3) = 0

Correction

Soit x∈IR
3(x+5)-5(x+3) = 0
⇔ 3x + 15 - 5x - 15 = 0
⇔ 3x - 5x + 15 - 15 =0
⇔ (-2x) = 0
(-2≠0) اذن x = 0 ∈IR
Ainsi l'ensemble de solutions
S = { 0 }

Exercice 4 tp

Résoudre dans IR
10(x+4) = 2(7x+10)

Correction

Soit x∈IR
10(x+4) = 2(7x+10)
⇔ 10(x+4) - 2(7x+10) = 0
⇔ 10x + 40 - 14x - 20 = 0
⇔ -4x + 20 = 0 ⇔ -4x = -20
⇔ 4x = 20

⇔ x = 20 = 5 ∈IR
4

Ainsi l'ensemble de solutions S = { 5 }

Exercice 5 tp

Résoudre dans IR l'équation (E)

1 + 2 = 3
x
Correction

1) L'équation (E) est définie si x≠0
donc l'enseble de définition de l'équation (E)
D = IR*

Soit x∈D

1 + 2 = 3
x
⇔ 2 = 3 - 1
x

⇔ 2 = 2x ⇔ x = 1
et puisque 1≠0 alors S = { 1 }.