(2) النهايات
تمرين 1 tp
لتكن f دالة عددية معرفة بما يلي
| f(x) = | 1 | + 2 |
| x² |
احسب النهاية التالية
lim 0 | f(x) |
تصحيح
لدينا
lim 0 |
f(x) - 2 = | lim 0 | 1 | = +∞ |
| x² |
اذن
lim 0 | f(x) = +∞ |
تمرين 2 tp
لتكن f دالة عددية معرفة بما يلي
| f(x) = -3 + | 1 |
| x |
احسب
lim +∞ | f(x) |
تصحيح
نحسب
lim +∞ | f(x) - (-3) |
lim +∞ |
f(x) + 3 = | lim +∞ |
1 | = 0 |
| x |
اذن
lim +∞ | f(x) = -3 |
تمرين 3 tp
لتكن f دالة عددية معرفة بما يلي
f(x) = 5 + x³
احسب
lim +∞ | f(x) |
تصحيح
لدينا
lim +∞ | f(x) - 5 = | lim +∞ | x³ = + ∞ |
اذن
lim +∞ | f(x) = 5 + ∞ |
(زائد لانهاية زائد 5 هو زائد لانهاية ) اذن
lim +∞ | f(x) = +∞ |
تمرين 4 tp
لتكن f دالة عددية معرفة بما يلي
f(x) = 13 - x²
احسب
lim +∞ | f(x) |
تصحيح
لدينا
lim +∞ | f(x) - 13 = | lim +∞ | - x² = - ∞ |
اذن
lim +∞ | f(x) = 13 - ∞ |
(ناقص لانهاية زائد 13 هو ناقص لانهاية) اذن
lim +∞ | f(x) = - ∞ |