Calcul des limites (5)
Exercice 1 tp
Soit f une fonction numérique définie
f(x) = (-x²+5x+3)(-2x³+x-3)
Calculer
lim +∞ | f(x) |
Correction
On a
lim +∞ | (-x²+5x+3) | = | lim +∞ | (-x²) = -∞ |
On a
lim -∞ | (-2x³+x-3) | = | lim -∞ | (-2x³)=-∞ |
En utilisant les opérations sur les limites
lim +∞ | f(x) = (-∞).(-∞) = +∞ |
Exercice 2 tp
Soit f une fonction numérique définie
| f(x) = | -8x³+x²+1 |
| 2x²-x |
Calculer
lim -∞ | f(x) |
Correction
lim -∞ |
f(x) = | lim -∞ |
-8x³ |
| 2x² | |||
| = | lim -∞ |
-4x |
Donc
lim -∞ | f(x) = +∞ |
Exercice 3 tp
Soit f une fonction numérique définie
| f(x) = | -2x+1 |
| 4x + 5 |
Calculer
lim +∞ | f(x) |
Correction
On a
lim +∞ |
f(x) = | lim +∞ | -2x | = | -2 |
| 4x | 4 |
Donc
lim +∞ |
f(x) | = | -1 |
| 2 |
Exercice 4 tp
Soit g une fonction numérique définie
| g(x) = | -2x + 5 |
| x² - 3x + 1 |
Calculer
lim -∞ | g(x) |
Correction
On a
lim -∞ |
g(x) = | lim -∞ | -2x |
| x² | |||
| = | lim -∞ | -2 | |
| x |
Donc
lim -∞ | g(x) = 0 |