Calcul des limites (4)
Exercice 1 tp
Calculer les limites suivantes
lim 2 |
2x + x³ |
lim 1 |
-4x(1 + x²) |
lim 3 |
x³-x²+10 |
Correction
On pose f(x)= 2x + x³ donc f est un polynôme il suffit de remplacer x par 2
f(2)=2.2 + 2³ = 12
| Ainsi | lim 2 |
f(x) = 12 |
On pose g(x) = -4x(1 + x²) donc g est le produit de deux polynômes il suffit de remplacer x par 1
g(1)=-4.(1)(1 + 1²) = -8
| Donc | lim 1 |
g(x) = -8 |
On pose h(x) = x³-x²+10 donc f est un polynôme il suffit de remplacer x par 3
h(3) = 3³ - 3² + 10 = 28
| Donc | lim 3 |
h(x) = 28 |
Exercice 2 tp
Soit f une fonction numérique définie par
| f(x) = | -3 + x |
| 2x |
Calculer la limite suivante
lim 4 | f(x) |
Correction
lim 4 |
f(x) = | lim 4 | -3 + x |
lim 4 | 2x | ||
| = | -3 + 4 | = | 1 |
| 8 | 8 |
Donc
lim 4 | f(x) = | = | 1 |
| 8 |
Exercice 3 tp
Calculer les limites suivantes
lim +∞ |
5x²-7x+8 |
lim +∞ |
-4x²+7x+1 |
lim -∞ |
x³+5x² - x + 7 |
lim -∞ | -2x³+x |
Correction
lim +∞ | 5x²-7x+8 = | lim +∞ | 5x² = +∞ |
lim +∞ | -4x²+7x+1 = | lim +∞ |
-4x² = -∞ |
lim -∞ |
x³+5x² - x + 7 = | lim -∞ | (x³) = -∞ |
lim -∞ | -2x³+x = | lim -∞ | (-2x³) = -(-∞) = +∞ |
Exercice 4 tp
Calculer les limites suivantes
lim -∞ | 4x+3 |
| 7x-2 |
lim +∞ |
3x-1 |
| 4x²+5x |
Correction
lim -∞ | 4x+3 | = | lim -∞ | 3x |
| 7x-2 | 7x |
| Donc | lim -∞ | 4x+3 | = | 3 |
| 7x-2 | 7 |
lim +∞ |
3x-1 | = | lim +∞ | 3x |
| 4x²+5x | 4x² | |||
| = | lim +∞ |
3 | = | 3 |
| 4x | 4(+∞) |
| Donc | lim +∞ |
3x-1 | = 0 |
| 4x²+5x |