(7) حساب الاحتمال
تمرين 1 tp
مخرج مسرحي يريد اختيار عشوائي 4 ممثلين من بين 7, 4 نساء و 3 رجال لتقديم مسرحية
1) ما هو عدد الاختيارات الممكنة ؟
2) احسب احتمال كل من الأحدات التالية
E: تمتنع المرأة عن المشاركة
F: عدم مشاركة الرجال
H: يشارك على الأكثر رجل.
تصحيح
1) لا يوجد ترتيب ولا تكرار اذن تتعلق التجربة بالتأليفات
| cardΩ = | C | 4 7 |
= | A | 4 7 |
= 35 |
| 4! | ||||||
2) الحدث E: عدم مشاركة النساء
الحدث مستحيل لان الأدوار موزعة على 4 أشخاص والرجال 3 فقط
اذن E = ∅ ومنه فان p(E) = 0
الحدث F: عدم مشاركة الرجال
يعني مشاركة النساء فقط
| cardF = | C | 4 4 |
= 1 |
ومنه فان
| p(F) = | C | 4 4 |
= | 1 |
| C | 4 7 | 35 |
الحدث H: محدد ب (1h ; 3f) أو (4f)
| cardH = | C | 1 3 |
C | 3 4 |
| + | C | 4 4 | = 12 + 1 | = 13 |
ومنه فان
| p(H) = | 13 |
| 35 |