Calcul de probabilité (7)
Exercice 1 tp
Une urne contient 3 boules bleues 5 boules rouges et 2 boules vertes, toutes les boules sont indiscernables au toucher. On tire au hasard trois boules successivement et avec remise
Calculer la probabilité de chacun des événements suivants
1) B: tirer trois boules bleues
2) R: Tirer trois boules rouges
3) V: Tirer trois boules vertes
4) E: tirer 1 boule bleue une boule rouge et 1 boule verte dans cet ordre.
Correction
Dans cette expérience , le tirage successif et avec remise , il s'agit donc des arrangement avec répétition
cardΩ = 10³ = 1000
1) B: Tirer tois boules bleues
cardB = 3³ = 27 donc
| p(B) = | 3³ | = | 27 |
| 10³ | 1000 |
2) R: Tirer trois boules rouges
cardR = 5³ = 125
| p(R) = | 5³ | = | 125 | = | 1 |
| 10³ | 1000 | 8 |
3) V: Tirer trois boules vertes
cardV = 2³ = 8
| p(V) = | 2³ | = | 8 | = | 1 | 10³ | 1000 | 125 |
4) E: tirer 1 boule bleue une boule rouge et 1 boule verte dans cet ordre
cardE = 3×5×2 = 30 donc
| p(E) = | 3×5×2 | = | 30 | = | 3 | 10³ | 1000 | 100 |