Calcul de probabilité (6)
Exercice 1 tp
Un coach sportif veut choisir au sort 4 joueurs parmi 12 joueurs pour participer à une prochaine match
10 locaux et et deux professionnels
Calculer la probabilité de chacun des événements suivants
1) E: les locaux ne participent participent pas
2) U: les deux professionnels ne participent pas
3) G: les deux professionnels participent ensemble
4) H: au plus deux locaux participent.
Correction
Dans cette experience , il n' y a ni ordre ni répétition, il s'agit donc des combinaisons
cardΩ = |
C | 4 12 |
= |
A | 4 12 |
= 495 |
| 4! | ||||||
1) E: les locaux ne participent participent pas
E est un événement impossible car il y a seulement deux professionnels et le coach veut 4 joueurs
donc E=∅ ainsi p(E)=0
2) U: les deux professionnels ne participent pas
ce la veut dire que le choix sera sur les locaux seulement
cardU = |
C | 4 10 |
= |
A | 4 10 |
= 210 |
| 4! | ||||||
Ainsi
p(U) = |
C | 4 10 | = | 210 | = | 2 |
| 495 | 495 | 9 | ||||
3) G: les deux professionnels participent ensemble
cela signifie que 2 professionnels et 2 locaux participent donc
cardG = |
C | 2 2 |
× | C | 2 10 | = 1.45 = 45 |
Ainsi
p(G) = |
C | 2 2 | × | C | 2 10 | = | 45 | = | 1 |
| 495 | 495 | 11 | |||||||
H: au plus deux locaux participent
signifie
(2 locaux et 2 professionnels participent)
ou (1 locau et 3 professionnels , ce n'est pas possible)
ou (4 professionnels , ce n'est pas possible)
donc E: signifie (2 locaux et 2 professionnels participent
cardH = |
C | 2 10 |
× | C | 2 10 | = 1.45 = 45 |
| Ainsi p(H) = | 45 | = | 1 |
| 495 | 11 |