Exercice 1 tp

Soit (u_n) une suite arithmétique de raison 8 et u₀=1
On considère une suite (v_n) définie par

1) Calculer v₀.
2) Montrer que la suite (v_n) est une suite arithmétique sa raison doit être déterminée.
3) Déterminer v_n en fonction de n.

4) Déterminer u_n en fonction de n

Correction

1) On calcule v₀

2) Montrons que (v_n) est une suite arithmétique
On calcule donc v_n+1

donc v_n+1=v_n+2
et cela signifie que (v_n) est une suite arithmétique de raison 2.

3) Nous déterminons v_n en fonction de n
(v_n) est une suite arithmétique donc v_n=v₀+2n

4) Nous déterminons u_n en fonction de n
(u_n) est une suite arithmétique de raison 8
donc u_n=u₀+8n ainsi u_n=1+8n