Le barycentre dans le plan (6)
Exercice 1 tp
Soient (A;-1) ; (B;3) ; (C;-3) et (D;1) quatre points pondérés.
1) (A;-1) ; (B;3) ; (C;-3) et (D;1) admettent ils un barycentre.
2) Tracer G le barycentre des points pondérés (A;-1) et (B;3).
3) Tracer H le barycentre des points pondérés (C;-3) et (D;1).
Exercice 2 tp
Le plan est rapporté à un repère orthonormé
(O;i→;j→). On considère deux points A(-1;5) et B(3;4).
1) Montrer que (A;2) et (B;8) admettent un barycentre, noté G.
2) Déterminer G(xG;yG).
3) Tracer G.
Correction
1) On a
2+8=10≠0 donc A et B admettent un barycentre G.
2) On détermine les coordonnées de G
{ | |
xG = | 2.(-1)+8.3 |
2+8 | |
yG = | 2.5+8.4 |
2+8 |
ainsi G(2,2 ; 5,2).