Mathématiques du secondaire qualifiant

Le barycentre dans le plan (6)

Exercice 1 tp

Soient (A;-1) ; (B;3) ; (C;-3) et (D;1) quatre points pondérés.
1) (A;-1) ; (B;3) ; (C;-3) et (D;1) admettent ils un barycentre.
2) Tracer G le barycentre des points pondérés (A;-1) et (B;3).
3) Tracer H le barycentre des points pondérés (C;-3) et (D;1).

Exercice 2 tp

Le plan est rapporté à un repère orthonormé (O;i;j). On considère deux points A(-1;5) et B(3;4).
1) Montrer que (A;2) et (B;8) admettent un barycentre, noté G.
2) Déterminer G(xG;yG).
3) Tracer G.

Correction

1) On a 2+8=10≠0 donc A et B admettent un barycentre G.
2) On détermine les coordonnées de G

{
xG = 2.(-1)+8.3
2+8
yG = 2.5+8.4
2+8

ainsi G(2,2 ; 5,2).