4.2.3 خاصيات العدد C^p_n

n;p∈IN, p≤n
1) C⁰n= 1 ; C¹n=n
2) Cⁿn=1
C^pn=C^n-pn

Cpn =	n!	(3
	p!(n-p)!

4) C^p-1_n+C^p_n=C^p_n+1
5) اذا كان p≥1 فان

Cpn=	n	Cp-1n-1
	p

امثلة

1) C⁷₉ = C^9-7₉ = C²₉
2) C²₄+C³₄=C²⁺¹₄₊₁ = C³₅

4.3 تطبيقات: السحب الآني

تمرين 1

يحتوي صندوق على 3 كرات بيضاء وكرتين لونهما اخضر
نسحب تآنيا كرتين من الصندوق
1) احسب cardΩ
2) احسب عدد الامكانيات سحب كرتين بيضاوين
3) احسب عدد الامكانيات سحب كرتين خضراوين
4) احسب عدد الامكانيات سحب كرتين من نفس اللون
5) احسب عدد الامكانيات سحب كرتين من لونين مختلفين

تمرين 2

يوجد في صندوق 4 كرات بيضاء 2 سوداوين وكرتين لونهما اخضر
نسحب تآنيا 3 كارت من الصندوق
1) احسب cardΩ
2) احسب عدد الامكانيات سحب 3كرات بيضاء
3) احسب عدد الامكانيات سحب كرتين بيضاوين وكرة خضراء
4) احسب عدد الامكانيات سحب 3 كرات من نفس اللون
5) احسب عدد الامكانيات سحب 3 كرات من الوان مختلفة