4.3 Tirage simultané

Exercice 1 tp

Une urne contient 5 boules bleues et 10 boules vertes, toutes les boules sont indiscernables au toucher. On tire au hasard deux boules simultanement.
1) Calculer cardΩ.
2) Calculer le nombre de possibilités des événements suivants
B: tirer deux boules bleues.
V: tirer deux boules vertes.

M: tirer deux boules de même couleur.
D: tirer deux boules de couleurs différentes.

Correction

1) Dans cette expérience, il n'y a pas d'ordre et de répétition. Il s'agit donc des combinaisons.

C	2 15	=	A	2 15	=	15x14
			2!			2

Donc cardΩ =

C

2 15

= 105

2) Evénement B:

card B =	C	2 5	=	A	2 5	=	5x4
				2!			2

C

2 5

= 10

donc card B = 10.

Evénement V:

card V =	C	2 10	=	A	2 10	=	10x9
				2!			2

donc card V = 45
Evénement M:

card M =

C

2 5

+

C

2 10

= 10+45

= 55

donc cardM = 55.
Evénement D:

card D =

C

1 5

x

C

1 10

= 5x10

= 50

donc cardD=50.