Exercice 1 tp

Un propriétaire a voulu peindre 3 pièces de sa maison dans des couleurs différentes.
Le pigment lui a suggéré 5 couleurs.
Quel est le nombre d'options possibles ?
Pièce 1 Pièce 2 Pièce 3

C1 C2 C3 C4 C5

Exercice 2 tp

Une urne contient 5 boules bleues 5 boules grises et 4 boules vertes.
Les boules sont indiscernables au toucher.
On tire au hasard successivement et sans remise 2 boules de l'urne.
1) Quel est le nombre de possibilités ?

2) Quel est le nombre de possibilités de chacun des événements suivants
M: tirer 2 boules, de meme couleur ?
V: tirer au plus une boule verte ?
D: tirer 2 boules de couleurs différentes ?
B: parmi les deux boules tirées une boule bleue et une seule ?

Correction

Les deux boules tirées ? ?

1) Le tirage est successive et sans remise
il s'agit donc des arrangements sans répétition.

donc cardΩ =

A

2 14

=14x13=182

2) Evénement M: tirer 2 boules de meme couleur. ou ou

A

2 5

+

A

2 5

+

A

2 4

card M=20+20+12=52
Evénement V: tirer au plus une boule verte signifie tirer 1 boule verte et une boule d'une autre couleur ou bien deux boules de couleurs autres que vertes.

L'ordre est important donc

A

1 4

A

1 10

+

A

1 10

A

1 4

+

A

2 10

card V=4.10+10.4+90=170
Evénement D: tirer 2 boules de couleurs différentes
on peut utiliser l'événement contraire
tirer deux boules de même couleurs D=M
card D=182-52=130.

Evénement B: parmi les boules tirées 1 boule bleue et une seule
l'ordre est important donc

A

1 5

A

1 9

+

A

1 9

A

1 5

card B=45+45=90.