2.3.3 Exemples

1) Soit ABCDEFGH un cube.
Les points A ; B ; C et D sont coplanaires.
Les vecteurs AB^→ ; AC^→ et AD^→ sont donc coplanaires.

2) Si TABC est un tétraèdre alors les points A ; B ; C et T ne sont pas coplanaires
ainsi les vecteurs AB^→ ; AC^→ et AT^→ ne sont pas coplanaires.

2.3.4 Propriété

Soient u^→ et v^→ deux vecteurs non colinéaires et w^→∈𝕍₃.
u^→ ; v^→ et w^→ sont coplanaires ⇔ (∃(x;y)∈IR²): w^→=xu^→+yv^→.

2.3.5 Résultat

Si (∃(x;y)∈IR²): AM^→=xAB^→+yAC^→ alors A ; B ; C et M sont coplanaires.