Exercice 1 tp

L'espace 𝔼 est rapporté à un repère orthonormé (O;i^→;j^→;k^→).
On considère dans 𝔼 un ensemble des points M(x;y;z) tel que
(S): x²+y²+z²-2y+4z=0
et un plan P d'équation x+2y+2z+3=0.
1) Montrer que l'ensemble (S) est une sphère dont il faut déterminer lecentre w et le rayon R.
2) Calculer d(w;P).

3) Déduire que le plan P coupe la sphère selon un cercle (C).
4) Déterminer le centre et le rayon du cercle (C).