5.3 Théorème de Fermat (Petit théorème de Fermat)

5.3.1 Théorème

Soit p un nombre premier positif.
(∀a∈ℤ): a^p≡a[p].

5.3.2 Théorème (Petit théorème de Fermat)

Soit p un nombre premier positif.
(∀ a∈ℤ*): a∧p=1⇒ a^p-1≡1[p].

Exemples
3 est un nombre premier et 8∧3=1 donc d'après le petit théorème de Fermat 8²≡1[3].
17 est un nombre premier et 17∧15=1 donc d'après le petit théorème de Fermat 15¹⁸≡1[19].