Exercice 1 tp

I- On considère l'équation
E: 3x+7y=1
1) Déterminer une solution particulière de E
2) Déterminer l'ensemble de solutions de E
II- 1) Vérifier que le couple (6;8) est une solution de (E):17x-7y=46
2) Déterminer tous les couples d'entiers relatifs (x;y) vérifiant (E)
III- Démontrer que (∀n∈IN): 2⁴ⁿ≡1[5].

Exercice 2 tp

On veut montrer que 9⁴⁸≡1[221]
1) Montrer que 9¹²≡1[13] et 9¹⁶≡1[17]
2) Montrer donc que 9⁴⁸≡1[221].

Exercice 3 tp

Soit n un entier naturel
Montrer que 18²ⁿ≡1[19].