Exercice 1

rRésoudre les équations différentielles suivantes:
1. y'=0
2. y'=2y
y'+4y=0

Exercice 2

Déterminer la solution f de l'équations différentielles dans chacun des cas suivants:
1) y'=y+1 et y(2)=1
2) y'=-2y+3 et y(0)=-4
3) y'+4y=5 et y(-1)=0
4) (ln2)y'+(ln3)y+ln4=0 et y(e)=e

Exercice 3

1) Résoudre l'équation différentièlle suivante:
(E):y'+3y=0
2) déduire les solutions de l'équation différentielle:
y"=-3y'

Exercice 4 (7/p365)

1) Résoudre l'équation différentièlle suivante:
(E):4y"+25y=0
2) Déterminer la solution f de l'équation différentielle (E) qui vérifie les deux conditions: f(0)=3 et f(π/2)=0

Exercice 5

Résoudre les équations différentielles suivantes:
1) y"=0
2) y"=2y
3) y"+4y=0
4) 3y"+y=0

Exercice 6

Résoudre les équations différentielles suivantes:
1) y"+4y'-5y=0
2) y"2y'+y=0
3) y"+3y'+3y=0
4) y"+y'+y=0

Exercice 7

1) Résoudre l'équation différentielle suivante:
(E): y"+4y'+4y=0
2) Déterminer la solution de (E) qui vérifie les deux conditions, y(0)=0 et y'(0)=1

Exercice 8

1) Résoudre l'équation différentielle suivante:
(E): y"-4y'+3y=0
2) Déterminer la solution de (E) qui vérifie les deux conditions, y(0)=2 et y'(0)=3

Exercice 9

1) Résoudre l'équation différentielle suivante:
(E): y"-2y'+2y=0
2) Déterminer la solution de (E) qui vérifie les deux conditions, y(0)=0 et y'(0)=0

Exercice 9 (13/p365)

1) Résoudre l'équation différentielle suivante:
(E): y'=-3y++2
2) soit f une fonction dérivable sur IR et (C) sa courbr représentative
Déterminer f qui vérifie les deux conditions, f(x)+3f'(x)=2 et (C) admet, au point d'abscisse -1, une tangente de coefficent directeur 1/3 .

Exercice 10 (18/p366)

1) Résoudre l'équation différentielle suivante:
(E): y"-2y'+5y=0
2) i1. Déterminer la solution f de (E) qui vérifie f(0)=1 et f'(0)=1.
i2. Déduire une fonction primitive de f.