النظام الرقمي (2)
2.3 الترميز : تحويل من النظام عشري الى النظام الست عشري
مثال :
قم بترميز الرقم 758392 بالنظام الست عشري
تصحيح
| 58397 | 16 | |||
| 13 = C | 3649 | 16 | ||
| 1 | 228 | 16 | ||
| 4 | 14 | 16 | ||
| 14 = E | 0 | |||
| <-------------- (58397)10 = (E41C)16 | ||||
2.4 الفك: تحويل من النظام الثنائي الى النظام العشري
مثال
فك N=(11011101)2
تصحيح:
عدد ارقام N هو 8 اذن 8 p=7
N= 1.2°+0.2¹ +1.2²+1.2³ +1.24 +0.25 +1.26+ 1.27
ومنه فان: N=(11011101)2=(221)10
2.5 الفك: تحويل من النظام الثماني الى العشري
مثال
فك N=(25037)8
تصحيح:
عدد ارقام N هو 5 اذن p=4
N= 7.8° +3.8¹ +0.8²+5.8³ +2.84
ومنه فان: N=(25037)8=(10783)10
2.6 الفك: تحويل من النظام الست عشري الى العشري
مثال
فك N=(EA5F1)16
تصحيح:
عدد ارقام N هو 5 اذن p=4
N= 1.16° +15.16¹ +5.16² +10.16³ +14.164
ومنه فان: N=(EA5F1)16=(959985)10
3- الشفرة:Transcodage =
3.1 : تحويل من الثنائي الى الثماني
مثال:
N=(11100101)2 اكتب N بالنظام الثماني
اولا التحويل الى النظام العشري
تصحيح:
عدد ارقام N هو 8 اذن p=7
N= 1.2° +0.2¹ +1.2²+1.2³ +0.24 +1.25 +1.26 +1.27
ومنه فان : N=(11100101)2 =(229)10
والآن يجب التحول الى النظام الثماني
| 229 | 8 | |||
| 5 | 28 | 8 | ||
| 4 | 3 | 8 | ||
| 3 | 0 | |||
| <------ | ||||
| (229)10 = (345)8 | ainsi: (11100101)2= (345)8 | |||
3.2 ملاحظة:
بما ان
8=2³ فانه يمكن العمل ب حزمة من ثلاثة رموز
N= 011 100 101
لدينا
101=1.2°+0.2¹+1.2²=5
100=0.2°+0.2¹+1.2²=4
11=011=1.2°+1.2¹+0.2²=3
وبالتالي
(11100101)2= (345)8
4- العمليات في النظام الرقمي
4.1 الجمع الثنائي
مثال :
ليكن N=(11101)2 & M=(10101)2 حدد N+M
تصحيح
اولا يجب معرفة
0+0=0 ; 0+1=1 ; 1+0=1
1+1=0
والاحتفاظ ب
1
في الصف الموالي
( تماما كالنظام العشري );
1+1+1=1
| للتذكير : | 1 | 1 | 1 | 1 | ||
|---|---|---|---|---|---|---|
| + | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | |
| 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | ||
| = | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 |
ومنه فان :
(11101)2+(10101)2 =(110010)2
4.2 الضرب الثنائي
مثال :
ليكن N=(11101)2 & M=(1011)2 حدد N.M
اولا يجب معرفة ان
0.0=0
0.1=0
1.0=0
1.1=1
| × | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | ||||
| 1 | 0 | 1 | 1 | ||||||
| 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | |||||
| 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | . | ||||
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | . | . | |||
| 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | . | . | . | ||
| = | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
ومنه فان :
N×M = (100111111)2
4.3 الطرح الثنائي
مثال :
ليكن N=(1010101)2 & M=(10110)2 ; حدد N-M
تصحيح
للتذكير
0-0=0 ; 1-1=0 ; 1-0=1
0-1=1
واستعارة 1 (في النظام الثنائي 1 يعادل 2 تماما كالنظام العشري 1 يعادل 10 وفي النظام الثماني 1 يعادل 8 ...)
| Emprunter 1:(2) | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | ||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| - | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | |||
| = | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
وبالتالي N×M = (111111)2.