Exercice 1 tp

1) Résoudre dans ℂ l'équation (E): z²-2√(2)z+3=0
2) Dans le plan complexe rapporté à un repère
orthonormé direct (O;u^→;v^→), on considère les points E; F et G d'affixes respectifs e=√(2)+i ; f=√(2)-i et g=1
i1. Ecrire x sous la forme trigonométrique

x =	e-g
	f-g

i2 Déduire que le triangle (EFG) est rectangle et isocèle

Exercice 2 tp

1) Résoudre dans ℂ l'équation (E): z²-2√(2)z+4=0
2) On pose a=2i et b=(1+i)√2
Ecrire a et b sous la forme trigonométrique
3) Dans le plan complexe rapporté à un repère
orthonormé direct (O;u^→;v^→), on considère les points A; B et C d'affixes respectifs a ; b et a+b
i1. Vérifier que OC^→=OA^→+OB^→ et OA=OB.

i2. Déduire que OBCA est un lozange

et arg(z')≡	3π	[2π]
	8

Exercice 3 tp

Dans le plan complexe rapporté à un repère
orthonormé direct (O;u^→;v^→), on considère deux points A et B d'affixes respectifs
a=3i ; b=2+i
1) Résoudre dans ℂ l'équation
(E): z²-4z+5=0

3) Déterminer l'ensemble des points M(z)
tel que |z - 3i|=|z - 2 - i|

Exercice 4 tp

1) Résoudre dans ℂ l'équation
(E): z² - 2z + 2 = 0
2) On considère les deux complexes
z'=1-i et z"=1+√(2)+i
i1. Déterminer la forme trigonométrique de z'.
i2. Montrer que: z'.z"=√(2)z"
déduire que arg(z')+2arg(z")=≡0[2π])
i3. Déterminer l'argument de z"

Exercice 5 tp

1) Résoudre dans ℂ l'équation d'inconnue z
(E): z²-2√(3).z+2=0
2) Ecrire 1+i√(3) et √(3)+i sous la forme trigonométrique
3) Dans le plan complexe rapporté à un repère
orthonormé direct (O;u^→;v^→), on considère deux points A et B d'affixes respectifs a=1+i√3 et b=√3 +i
i1. Montrer que (D): ensemble des points du plan complexe d'affixes z vérifiant

z=	1	az
	2

est une droite qui passe par B
i2. Soient M et M' deux points d'affixes respectifs z et z' tels que z'=az-b et z≠b

montrer que	b²	=	2
	(z'-b)(z-b)		|z-b|²

i3. En déduire que la droite (D) est la bissectrice de l'angle (BM;BM')