Rappel Fonction définie par l'integrale
Soit g une fonction continue sur I=[a;b].
La fonction f définie sur I par

x→f(x) =

x ∫ a

g(t)dt

est la fonction primitive de g qui s'annule en a

Exercice 1 tp

Soit f une fonction définie sur l'intervalle
I=[2 ; 4] par

f(x) =	- 1
	x²

Déterminer la fonction primitive G de f qui s'annule en 2

Correction

La fonction f est continue sur l'intervalle I donc elle admet des fonctions primitives

2∈I donc f admet une fonction primitive notée G qui s'annule en 2
La fonction primitive G de f de la variable réel x tel que x∈I est définie par

G(x) =

x ∫ 2

f(t)dt

=	x ∫ 2	- 1	dt	= [	1	]	x 2
		t²			t

Ainsi (∀x∈I)

G(x) =	1	-	1
	x		2