تمرين 1 tp

ادرس اشارة الحدانية -2x + 8

تصحيح
للتذكير اشارة الحدانية ax + b حيث a و b عددين حقيقيين و a≠0

x		-∞		- b		+∞
				a
ax+b			-a اشارة	0	a اشارة

ندرس اشارة -2x + 8
1) نحل المعادلة -2x + 8 = 0
-2x + 8 = 0 يكافئ -2x = -8

يكافئ 2x = 8
يكافئ x = 4
لدينا a = -2 < 0 اذن

x		-∞		4		+∞
-2x + 8			+	0	-

ومنه فان
-2x + 8 ≥0 يكافئ x∈]-∞ ; 4]
-2x + 8 ≤ 0 يكافئ x∈[4 ; +∞[

تمرين 2 tp

ادرس اشارة u = 3x + 24

تصحيح

ندرس اشارة 3x + 24
1) نحل المعادلة 3x + 24 = 0
3x + 24 = 0 يكافئ 3x = -24
يكافئ

x =	-24	= - 8
	3

لدينا a = 3 > 0 اذن

x		-∞		-8		+∞
3x + 24			-	0	+

ومنه فان
3x + 24 ≤0 يكافئ x∈]-∞ ; -8]
3x + 24 ≥ 0 يكافئ x∈[-8 ; +∞[

تمرين 3 tp

ادرس اشارة B = (x + 1)(3 - x)

تصحيح

التعبير B هو جذاء حدانيتين x + 1 و 3 - x
ندرس اشارة كل من الحدانيتين ولكن في نفس الجدول
لدينا x + 1 = 0 تعني x = -1
ولدينا 3 - x = 0 تعني x = 3

x		-∞		-1		3		+∞
x + 1			-	0	+	|	+
3 - x			+	|	+	0	-
B			-	0	+	0	-

اذن
B = 0 يكافئ x = -1 أو x = 3
B > 0 يكافئ x∈]-1 ; 3[
B < 0 يكافئ x∈]-∞ ; -1[ ∪ ]3 ; +∞[

تمرين 4 tp

ادرس اشارة

Q =	-2x + 4
	x - 5

تصحيح

التعبير Q هو خارج حدانيتين -2x + 4 و x - 5
التعبير Q معرف اذا كان المقام غير منعدما
أي اذا كان x - 5 ≠ 0 أي اذا كان x ≠ 5
ندرس اشارة كل من الحدانيتين ولكن في نفس الجدول
لدينا -2x + 4 = 0 يعني x = 2
ولدينا x - 5 = 0 يعني x = 5

x		-∞		2		5		+∞
-2x + 4			+	0	-	|	-
x - 5			-	|	-	0	+
B			-	0	+	||	-

اذن لكل x∈IR\{5} لدينا
Q = 0 يكافئ x = 2
B > 0 يكافئ x∈]2 ; 5[
B < 0 يكافئ x∈]-∞ ; 2[ ∪ ]5 ; +∞[