الدوال العددية (7)
2.2.2 تعريف
لتكن a و b و c ثلاث اعداد حقيقية حيث a≠0 و f دالة عددية لمتغير حقيقي x بحيث f(x)=ax²+bx+c
و (C) المنحنى الممثل لها في معلم متعامد ممنظم
(O;i→;j→)
المنحنى (C)
هو شلجم رأسه
| W( | -b | ; f( | -b | )) |
| 2a | 2a |
تمرين 1 tp
نعتبر الدالة العددية f لمتغير حقيقي x
بحيث
f(x)=x²-2x-1.
(C) المنحنى الممثل لها في معلم متعامد ممنظم.
1) بين ان لكل x∈IR
لدينا f(x)=(x-1)²-2.
2) احسب f(1) وبين ان لكل x∈IR
لدينا f(x)-f(1) ≥ 0.
3) استنتج مطرافا للدالة f.
4) احسب f(-1) و f(2) و f(3).
5) انشئ المنحنى (C) واستنتج مبيانيا تغيرات الدالة f.
تمرين 2 tp
نعتبر الدالة العددية f لمتغير حقيقي x
بحيث
f(x)=-2x²-4x+3.
(C) المنحنى الممثل لها في معلم متعامد ممنظم.
1) بين ان لكل x∈IR
لدينا f(x)-f(-1)=-2(x+1)².
2) استنتج مطرافا للدالة f.
3) احسب f(-2) و f(0) و f(1).
4) انشئ المنحنى (C) واستنتج مبيانيا تغيرات الدالة f.