تمرين 1 tp

لتكن f دالة عددية معرفة كما يلي
f(x)=2x²-4x+1 و (C) المنحنى الممثل لها في معلم متعامد ممنظم (O;i^→;j^→).
1) حدد D_f.
2) (a) أنشئ المنحنى (C).
(b) أنشئ جدول تغيرات f.
3) (a) حل مبيانيا المعادلة f(x)=0.
(b) حل مبيانيا المرجعية f(x)≤0.

تصحيح

1) f حدودية اذن D_f=IR
2) (a) f ثلاثية الحدود اذن المنحنى (C) شلجم رأسه.

w(	-b	;	f(	-b	)
	2a			2a

اذن w(1;-1).
نعين بعض صور مناسبة بواسطة الدالة لمعرفة شكل المنحنى (C).

f تناقصية قطعا على ]-∞;1[ وتزايدية قطعا على ]1;+∞[
(b) جدول التغيرات

x		-∞		1		+∞
f(x)			↘	-1	↗

(c) حلول المعادلة f(x)=0
عدد نقط تقاطع (C) ومحور الأفاصيل هو اذن المعادلة 2 f(x)=0 تقبل حلين a و b
0 < a< 1 و 1 < b < 2

(d) حلول المتراجحة f(x)≤0 هو تحديد المجالات بحيث يكون المنحنى (C) تحت محور الأفاصيل
في المجال [a;b] المنحنى (C) تحت المحور (Ox) اذن مجموعة حلول المتراجحة f(x)≤0
S=[a,b] حيث a و b حلان للمعادلة f(x)=0.

تمرين 2 tp

لتكن f دالة عددية معرفة ب
f(x)=2x²-4x+7 و (C) المنحنى الممثل لها في معلم متعامد ممنظم (O;i^→;j^→).
1) أنشئ المنحنى (C)
2) استنتج هندسيا تغيرات f وأنشئ جدول تغيراتها
3) حل مبيانيا المعادلة f(x)=m حسب قيم m.

تمرين 3 tp

لتكن f دالة عددية معرفة ب
f(x)=-2(x+2)²+4 و (C) المنحنى الممثل لها في معلم متعامد ممنظم (O;i^→;j^→).
1) أنشئ المنحنى (C)
2) استنتج هندسيا تغيرات f وأنشئ جدول تغيراتها
3) حدد مطرافا للدالة
4) حل مبيانيا المعادلة f(x)=m حسب قيم m.

تمرين 4 tp

لتكن f دالة عددية معرفة ب
f(x)=2x²-3x+1 و (C) المنحنى الممثل لها في معلم متعامد ممنظم (O;i^→;j^→).
1) أدرس تغيرات f واستنتج مطرافا لها.
2) حدد نقطة تقاطع (C) ومحور الأفاصيل.
3) حدد نقطة تقاطع (C) ومحور الأراتيب.
4) أنشئ المنحنى (C).