تمرين 1 tp

بسط ما يلي
u = √8 + √125
v = (5+√3)(5-√3)
w = √50 + √32

x=	1	+	1
	(√5 +√3)		(√5 -√3)

تمرين 2 tp

1) بين ان √( 3 + √(8) ) = 1 + √(2)
2) عمل x√(x) - 125

تمرين 3 tp

بين ان لكل x∈IR⁺
1 - x√(x) = (1-x)(x + √(x)+1)

تصحيح

ليكن x∈IR⁺ اذن x=(√x)²
ومنه فان 1-x√x = 1-(√x)³
وباستعمال المتطابقة الهامة من الدرجة الثالثة التالية
a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²) نحصل على
1-x√x = (1-√x)(1²+1.√(x)+(√x)²)
=(1-√x)(1+√(x)+x)
ومنه فان 1-x√x=(1-√x)(x+√(x)+1)

تمرين 4 tp

1) حدد قيمة x
علما ان 5 ; 20 ; x ; 8 متناسبة
2) ارتفاع شجرة 7 امتار وطول ظلها على الارض 35 مترا
حدد نسبة طول الشجرة وظلها
3) لتكن E(2 ; 8) و F(5 ; x) نقطتين من مستقيم مار من اصل المعلم
حدد x

تصحيح

1) الاعداد 5 ; 20 ; x ; 8 متناسبة يعني

5	=	x
20		8

يعني 5.8 = 20.x
يعني 20x = 40
يعني x = 2
2) نرمز ب p للنسبة المئوية بين طول الشجرة وظلها
اذن الاعداد 7 و 35 و p و 100 متناسبة

اي

7	→	35
p	→	100
7	=	p
35		100

يعني 35.p = 7.100
35p = 700 يعني

p =	700
	35

اذن النسبة المئوية p = 20 %
3) لدينا E(2 ; 8) و F(5 ; x) نقطتين من مستقيم مار من
اصل المعلم اذن 8 و 5 و x و 2 متناسبة
يعني

8	=	x
2		5

يعني 2x = 8.5
يعني 2x = 40 اذن x = 20