تمرين 1 tp

عمل التعابير التالية , نسمي هذه التعابير بالحدوديات
1) a = x²-2
2) b = 4x²-4x+1
3) c = x²-4x+3
4) d = x³-27

تصحيح

1) نعمل a = x²-2
لدينا
a = x²-4=x²-2² = (x-2)(x+2).

2) نعمل b = 4x²-4x+1
b = 4x²-4x+1
= (2x)²-2.2x+1²
= (2x-1)² اذن b = (2x - 1)²

3) نعمل الحدودية c = x²-4x+3
c = x²-4x+3=x²-x-3x+3
= (x²-x)-3(x-1)
= x(x-1)-3(x-1)
= (x-1)(x-3)
اذن c = (x-1)(x-3) 4) نعمل d = x³-27
d = x³-27 = x³ - 3³
= (x-3)(x²+3x+9)
اذن d = (x-3)(x²+3x+9)

تمرين 2 tp

امثلة
عمل التعابير التالية , نسمي هذه التعابير بالحدوديات
1) a = x²-2
2) b = 4x²-4x+1
3) c = x²-4x+3
4) d = x³-27

تصحيح

1) نعمل a = x²-2
لدينا
a = x²-4=x²-2² = (x-2)(x+2).

2) نعمل b = 4x²-4x+1
b = 4x²-4x+1
= (2x)²-2.2x+1²
= (2x-1)² اذن b = (2x - 1)²

3) نعمل الحدودية c = x²-4x+3
c = x²-4x+3=x²-x-3x+3
= (x²-x)-3(x-1)
= x(x-1)-3(x-1)
= (x-1)(x-3)
اذن c = (x-1)(x-3) 4) نعمل d = x³-27
d = x³-27 = x³ - 3³
= (x-3)(x²+3x+9)
اذن d = (x-3)(x²+3x+9)

تمرين 3 tp

1) احسب طول قطعة ارضية على شكل مربع مساحتها 10000 م²
2) احسب طول الضلع [AC] لمستطيل ABCD
AB = 3 و BC= 4 ?

تصحيح

1) نعلم ان مساحة مربع ضلعه a هو S = a²
اذن a² = 10000 = 100² اذن a = √100² = 100
وبالتالي طول ضلع القطعة هو 100 م

2) لدينا ABC مثلث قائم في C لان ABCD مستطيل
حسب مبرهنة فيتاغورس AB² + BC² = AC²
اي 3²+4² = AC² اي AC² = 25
ومنه فان AC = √25 = 5