Exercice 1 tp

Soit x∈IR\{-2} et A un nombre réel tel que

A =	1
	x+2

Si 2<A<4 a quel intervalle appartient x ?

Correction

A est un nombre compris entre deux nombres strictement positifs donc x+2 est un nombre strictement positif donc

2 <	1	< 4
	x+2

signifie

1	< x+2 <	1
4		2

signifie

1	- 2 < x < -2 +	1
4		2

Signifie

- 7	< x <	- 3
4		2

et donc

x∈]	- 7	;	- 3	[
	4		2

Exetrcice 2 tp

1) Montrer que si 0,9≤x≤1,1 alors
-5,2≤2x + 3≤5,2.
2) Montrer que si 3,2≤x≤3,5 alors
10,24≤x²≤12,25.

Exercice 3 tp

Soit x un nombre réel tel que 3<x<4.
On considère le nombre A défini par

A =	2x+1
	x-1

1) Encadrer A.

2) Vérifier que

A = 2+	3
	x-1

3) Donner un autre encadrement de A et comparer leurs amplitudes.

Exercice 4 tp

Soit x∈IR.
1) Montrer
Si |x-1|≤0,1 alors |2x+3|≤5,2.
2) Montrer
Si |x-3|≤0,2 alors |x²-9|≤1,24.