تمرين 1 tp

1) ليكن a=2√(3) ; b=3√(2) المطلوب المقارنة اذن ما هو الجواب الصحيح مع التعليل؟

(1) a = b

(2) a < b

(3) a > b

2) ليكن a=3 + √(3) ; b=2 + √(3) المطلوب المقارنة اذن ما هو الجواب الصحيح مع التعليل؟

(1) a < b

(2) a = b

(3) a > b

تمرين 2 tp

1) ليكن a=3 + √(8) ; b=3 + 2√(2) المطلوب المقارنة اذن ما هو الجواب الصحيح مع التعليل؟

(1) a < b

(2) a > b

(3) a = b

2) ليكن a=3 - √(7) ; b=-3 + √(7) المطلوب المقارنة اذن ما هو الجواب الصحيح مع التعليل؟

(1) a < b

(2) a = b

(3) a > b

تمرين 3 tp

ليكن1) a = √(100) ; b=√(20)√(5) المطلوب المقارنة اذن ما هو الجواب الصحيح مع التعليل؟

(1) a = b

(2) a < b

(3) a > b

2) ليكن

a = √(15+	5	)	b = 5√(	5	)
	8			8

المطلوب المقارنة اذن ما هو الجواب الصحيح مع التعليل؟

(1) a = b

(2) a < b

(3) a > b

تمرين 4 tp

1) ليكن

a =	5	;	b =	3
	7			5

المطلوب المقارنة اذن ما هو الجواب الصحيح مع التعليل؟

(1) a = b

(2) a < b

(3) a > b

2) ليكن

a = 5√(2) +	5	;	b = 2√(5) +	3
	7			5

المطلوب المقارنة اذن ما هو الجواب الصحيح مع التعليل؟

(1) a = b

(2) a < b

(3) a > b

تمرين 5 tp

1) قارن العددين a=3√(5) و b=5√(2)
2) استنتج مقارنة A و B في كل من الحالات التالية
(a) A=-2+3√(5) و B=-2+5√(2)

(b) A=12√(5) و B=2√(200)
(c)

A=	1	و B=	1
	8-5√(2)		8-3√(5)

تصحيح

1) المقارنة بين a=3√(5) و b=5√(2)
طريقة 1: a=3√(5)=√(9.5)=√(45)
b=5√(2)=√(25.2)=√(50)
لدينا 45 < 50 اذن √(50) > √(45)
وهذا يعني ان b > a

طريقة 2
نقارن بين مربعي العددين
a² = (3√(5))²=45
b² = (5√(2))²=50 اذن b² > a² وبما ان a و b موجبان فان b > a
2) (a) بما ان 5√(2) > 3√(5)
فان -2+5√(2) > -2+3√(5)
(b) للمقارنة بين 12√(5) و 2√(200) يكفي المقارنة بين مربعيهما
(12√(5))²=720 و (2√(200))²=800
بما ان 750 < 800 فان 12√(5) < 2√(200)

(c) للمقارنة بين

A=	1	و B=	1
	8-5√(2)		8-3√(5)

يكفي المقارنة بين مقلوبهما لدينا
5√(2) > 3√(5) اذن -5√(2) < -3√(5)
اي 8+(-5√(2)) < 8+(-3√(5))
بما ان 8-5√(2) و 8-3√(5) موجبان فان

1	>	1
8-5√(2)		8-3√(5)