الاحصاء (7)
تمرين 1 tp
نعتبر سلسلة احصائية معبر عنها بالاصناف في الجدول اسفله.
1) أنشئ مدراج الحصيصات المتراكمة وأنشئ النقطة H التي أرتوبها نصف الحصيص الاجمالي على مضلع الحصيصات المتراكمة.
2) حدد تأطيرا لافصول النقطة H.
3) نعتبر النقطتين A(13;170) و B(17.290)
حدد معادلة للمستقيم (AB)
ثم احسب افصول النقطة H
| Ii | [1 ; 5[ | [5 ; 9[ | [9 ; 13[ | [13 ; 17[ | [17 ; 21[ | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| ni | 50 | 70 | 50 | 120 | 110 |
تصحيح
1) ننشئ جدول الحصيصات المتراكمة لانشاء مدراج الحصيصات المتراكمة.
| Ii | [1 ; 5[ | [5 ; 9[ | [9 ; 13[ | [13 ; 17[ | [17 ; 21[ | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| ni | 50 | 70 | 50 | 120 | 110 | |
| Ni | 50 | 120 | 170 | 290 | 400 |
2) الحصيص الاجمالي يساوي N = 400 اذن N÷2 = 200 نعين ب M لأفصول النقطة H التي ارتوبها 200.
من خلال المدراج نحصل على تأطير ل M
13 < M < 17 بالتعريف m تسمى القيمة الوسطية للسلسلة الاحصائية.
3) نحدد القيمة الوسطية M لهذه المتسلسلة الاحصائية
للتذكير
معادلة مستقيم (AB) حيث A(xA;yA) و B(xB;yB)
و xA ≠ xB و yA ≠ yB
M(x ; y)∈(AB) يكافئ
| x - xA | = | y - yA |
| xB - xA | yB - yA |
H(M;200)∈(AB)
بحيث A(13;170) ; B(17;290) تعني
| M - 13 | = | 200-170 |
| 17-13 | 290-170 | |
| M - 13 | = | 30 |
| 4 | 120 | |
| M = | 13 + | 120 |
| 120 |
القيمة الوسطية اذن M=14.