Mathématiques du secondaire qualifiant

الاحصاء (7)

تمرين 1 tp

نعتبر سلسلة احصائية معبر عنها بالاصناف في الجدول اسفله.
1) أنشئ مدراج الحصيصات المتراكمة وأنشئ النقطة H التي أرتوبها نصف الحصيص الاجمالي على مضلع الحصيصات المتراكمة.
2) حدد تأطيرا لافصول النقطة H.
3) نعتبر النقطتين A(13;170) و B(17.290)
حدد معادلة للمستقيم (AB) ثم احسب افصول النقطة H

Ii [1 ; 5[ [5 ; 9[ [9 ; 13[ [13 ; 17[ [17 ; 21[
ni 50 70 50 120 110
تصحيح

1) ننشئ جدول الحصيصات المتراكمة لانشاء مدراج الحصيصات المتراكمة.

Ii [1 ; 5[ [5 ; 9[ [9 ; 13[ [13 ; 17[ [17 ; 21[
ni 50 70 50 120 110
Ni 50 120 170 290 400

2) الحصيص الاجمالي يساوي N = 400 اذن N÷2 = 200 نعين ب M لأفصول النقطة H التي ارتوبها 200.

من خلال المدراج نحصل على تأطير ل M
13 < M < 17 بالتعريف m تسمى القيمة الوسطية للسلسلة الاحصائية.

3) نحدد القيمة الوسطية M لهذه المتسلسلة الاحصائية
للتذكير
معادلة مستقيم (AB) حيث A(xA;yA) و B(xB;yB)
و xA ≠ xB و yA ≠ yB
M(x ; y)∈(AB) يكافئ

x - xA = y - yA
xB - xA yB - yA

H(M;200)∈(AB)
بحيث A(13;170) ; B(17;290) تعني

M - 13 = 200-170
17-13 290-170
M - 13 = 30
4 120
M = 13 + 120
120

القيمة الوسطية اذن M=14.