1- الأعداد الزوجية والأعداد الفردية

1.1 أنشطة وتعريف

1.1.1 أنشطة

الأعداد الموحبة وبدون فاصلة 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; ... تسمى أعدادا صحيحة طبيعية وتكون مجموعة الأعداد الصحيحة الطبيعية ونرمز لها ب IN.
IN= {0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; ...}.
IN* = IN\{0} ={1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; ..}.

نكتب 0∉IN* ونقرأ 0 لا ينتمي الى IN.
4∈IN ونقرأ 4 ينتمي الى IN.
100∈IN ...
نفترض أن شخصين اقتسما ممتلكاتهم المشتركة اذا كانت لديهما 3 سيارات اذن كل واحد يأخذ واحدة وتبقى الثالثة.
نفس الحالة اذا كانت لهما 5 او 7 ...

1.1.2 تعاريف

1) الاعداد الطبيعية التي لا تقبل القسمة على 2 هي : 1; 3; 5; 7; 9; 11; 13; ... وتسمى الاعداد الفردية.
2) وباقي الأعداد الطبيعية التي تقبل القسمة على 2 هي 0 ; 2 ; 4 ; 6 ; 8 ; 10 ; 12 ; 14; ... وتسمى الأعداد الزوجية.

1.2 خاصيات

1.2.1 خاصيات

1) كل عدد طبيعي زوجي n يكتب على الشكل n=2k حيث k∈IN.
2) كل عدد طبيعي فردي n يكتب على الشكل n=2k+1 حيث k∈IN.

1.2.2 أمثلة

1) 1=2×0 + 1.
3) 15=2×7 + 1.
..