تمرين 1 tp

لتكن

A =	(0,001)³×20-5×(-0,2)5
	100-5×2000-3

المطلوب التبسيط اذن ما هو الجواب الصحيح مع التعليل؟

A1 = -	1
	8
A2 = -	8
A3 = -	1
	4

تمرين 2 tp

لتكن

B =	10³×20005×(0,002)-4
	(1000³)3×2000

المطلوب التبسيط اذن ما هو الجواب الصحيح مع التعليل؟

B1 =	1
B2 =	1
	5
B3 =	1
	10

تمرين 3 tp

1) عمل كل من التعبيرين التاليين
A=x²-x و B=x²+x-2
2) استنتج تعميل كل من
C=x-√(x) و D=x+√(x) - 2

تصحيح

1) لدينا A=x²-x=x²-x.1=x(x-1)
اذن A=x(x-1)

لدينا B=x²+x-2=x²-1+x-1
= (x²-1)+(x-1)=(x-1)(x+1) + (x-1).1
=(x-1)(x+1+1)=(x-1)(x+2)
اذن B=(x-1)(x+2)
2) لدينا C=x-√(x)
التعبير C معرف اذا كان √(x)∈IR اي اذا كان x موجبا
لدينا اذن (√(x))²=x ومنه فان
C=(√(x))²-√(x)

وحسب السؤال الاول يكفي وضع X=√(x)
اذن C=X²-X اي C=X(X-1) ومنه فان C=√(x)(√(x) - 1).
لدينا D=x+√(x) - 2
التعبير D معرف اذا كان √(x)∈IR اي اذا كان x موجبا
لدينا اذن (√(x))²=x ومنه فان D=(√(x))²+√(x) - 2

وحسب السؤال الاول يكفي وضع X=√(x)
اذن D=X²+X-2 اي D=(X-1)(X+2)
ومنه فان D=(√(x) - 1)(√(x) + 2)

تمرين 4 tp

1) عمل التعبير التالي A=x²-2x+1
2) استنتج تعميل التعبير التالي
B=(5-2√(x))²-(10-√(4x))+1.

تصحيح

1) لدينا A=x²-2x+1 هذه الصيغة على شكل متطابقة هامة
ومنه فان A=(x-1)²

2) لدينا B=(5-√(x))²-(10-√(4x))+1
التعبير B معرف اذا كان √(4x)∈IR و √(x)∈IR اي اذا كان x موجبا
لدينا اذن (√(x))²=x ومنه فان
√(4x)=√(4)√(x)=2√(x)

B=(5-√(x))² - (10-2√(x)) + 1
=(5-√(x))²-2(5-√(x)) + 1
هذه الصيغة على شكل متطابقة هامة كسابقتها يكفي وضع X=5-√(x)
اذن B=X²-2X+1 اي B=(X-1)²
ومنه فان B=((5-√(x))-1)²
وبالتالي B = (4 - √(x))².