تمرين 1 tp

1) عمل التعبير التالي
A=x²-4x+4
2) استنتج تعميل
B = x-4√(x)+4.

تصحيح

1) A=x²-4x+4=x²-2.2.x+2²
هذه الصيغة على شكل متطابقة هامة ومنه فان
A=(x-2)².

2) B=x-4√(x)+4
التعبير A معرف اذا كان √(x)∈IR اي اذا كان x موجبا
لدينا اذن (√(x))²=x ومنه فان A=(√(x))²-4√(x) + 4
= (√(x))²-2.2√(x) + 2²
هذه الصيغة على شكل متطابقة هامة كسابقتها يكفي وضع X=√(x)
اذن B=X²-2.2X+2²
ومنه فان A=(√(x) - 2)².

تمرين 2 tp

1) عمل التعبير التالي
A=x³+3x²+3x+1
2) استنتج تعميل
B=x√(x)+3x+3√(x)+1.

تصحيح

1) A=x³+3x².1+3x.1²+1³
هذه الصيغة على شكل متطابقة هامة
(a+b)³=a³+3a²b+3ab²+b³
ومنه فان A=(x+1)³.

2) B=x√(x) +3x+3√(x)+1
التعبير B معرف اذا كان √(x)∈IR اي اذا كان x موجبا.
لدينا اذن (√(x))²=x
ومنه فان B=(√(x))²√(x) +3(√(x))²+3(√(x)).1² + 1
= (√(x))³ + 3(√(x))².1 + 3√(x).1² + 1³
هذه الصيغة على شكل متطابقة هامة كسابقتها يكفي وضع X=√(x)
اذن B=X³+3X²+3X+1 اي B=(X+1)³
ومنه فان B=(√(x) + 1)³

تمرين 3 tp

1) عمل التعبير التالي
A=x³+15x²+75x+125
2) استنتج تعميل
B=3x√(3x)+45x+75√(3x)+125.

تصحيح

1) لدينا A=x³+15x²+75x+125
=x³+3.x².5+3.x.5²+5³
هذه الصيغة على شكل متطابقة هامة
ومنه فان A=(x+5)³

2) لدينا B=3x√(3x)+45x+75√(3x)+125
التعبير B معرف اذا كان √(3x)∈IR اي اذا كان x موجبا
لدينا اذن (√(3x))²=3x
ومنه فان B=(√(3x))²√(3x) +15(√(3x))²+225(√(3x))+125
=(√(3x))³+3(√(3x))².5+3(√(3x))².5²+5³
هذه الصيغة على شكل متطابقة هامة كسابقتها يكفي وضع X=√(3x)
اذن B=X³+3.X².5+3.X.5²+5³
اي B=(X+5)³
ومنه فان B=(√(3x) + 5)³.

تمرين 4 tp

1) عمل التعبير التالي
A=27-27x+9x+x³
2) استنتج تعميل
B=27-27√(x) +9x+x√(x)

تمرين 5 tp

1) عمل التعبير التالي
A=x³-343
2) استنتج تعميل
B=x√(x)-√(343).
3) عمل التعبير التالي
C = 1000 + 8x³
4) استنتج تعميل
D = √(1000) + 8x√(x).