تمرين 1 tp

حل في IR, المعادلات التالية
(e1) 2x-1=7
(e2) 2x-1=1-(5x+2)
(e3) 2(1+3x)=x-1
(e4) 2(2-5x)=3(2x+3)
(e5) (0,5)(3x-12)=0 .

تصحيح

اذا اضفنا نفس العدد الى طرفي متساوية فان المتساوية لا تتغير
واذا ضربنا(اوقسمنا بعدد غير منعدم) نفس العدد في طرفي متساوية فان المتساوية لا تتغير

(e1) 2x-1=7 يعني 2x-1+1=7+1
يعني 2x=8 يعني x=8÷2=4
ومنه فان S₁={4}.

(e2) 2x-1=1-(5x+2)
يعني 2x-1 = 1-5x-2=-5x-1
يعني 2x-1 -(-5x-1)=0
يعني 2x-1+5x+1=0
يعني 7x=0 يعني x=0
ومنه فان S₂={0}.

(e3) 2(1+4x)=x-1 يعني 2+8x=x-1
يعني 8x+2-(x-1)=0 يعني 8x+2-x+1=0
يعني 7x+3=0 يعني 7x=-3

x =	-3	يعني
	7

S = {	-3	} وبالتالي
	7

(e4) 2(2-5x)=5(x-1)
يعني 4-10x = 5x-5
يعني 4-10x - (5x-5)=0
يعني 4-10x-5x+5=0
يعني -15x+9=0
يعني - 15x=- 9 يعني 15x=9

x =	9	يعني
	5

S = {	3	} وبالتالي
	5

(e5) (0,5)(3x-14)=0
لدينا 0,5≠0 اذن (e5) تعني 3x-24=0
يعني 3x=-24 يعني x=-8
ومنه فان S₅ ={-8}.

تمرين 2 tp

حل في IR المعادلات التالية

(e1):	x-1	=	2x+3
	4		4
(e2):	5x-2	=	-2x+1
	5		3

تصحيح

(e1):	x-1	=	2x+3
	4		4

يعني x-1 = 2x+4

يعني x-1-(2x+4)=0
يعني x-1-2x-4=0 يعني -x -5=0 يعني -x = 5
يعني x = -5 ومنه فان S₁ ={-5}.

(e2):	5x+3	=	3x+1
	5		3

يعني 3(5x+3)=5(3x+1)
يعني 15x+9 = 15x+5
يعني 15x+9-(15x+5)=0
يعني 15x+9-15x-5=0
يعني 4=0 وهذا مستحيل اذن S₂=∅.