Exercice 1 tp

Résoudre dans IR les équations suivantes

(e1):	2x-4	=0
	x+1
(e2):	x²-25	=0
	x-5

Correction

1) L'équation (e1) est définie si x+1≠0.
x+1≠0 signifie x≠-1 donc l'ensemble de définition de l'équation (e1)
D1=IR\{-1}.

Soit x∈D1 donc (e1) signifie 2x-4=0
signifie 2x=4 signifie x=2
puisque 2∈D1 alors S={2}.

2) L'équation (e2) est définie si x-5≠0.
x-5≠0 signifie x≠5 donc D2=IR\{5}.
Soit x∈D2.
x²-25=0 signifie x²=25
signifie (x=5 ou x=-5)
et puisque 5∉D2 alors S2={-5}.

Exercice 2 tp

Résoudre dans IR l'équations suivante

(e):	2x+3	=2
	x-1

Correction

L'équation (e) est définie si x-1≠0.
x-1≠0 signifie x≠1
donc D=IR\{1}. Soit x∈D1.
(e1) signifie 2x+3=2(x-1)
signifie 2x+3-2(x-1)=0.

Signifie 2x+3-2x+2=0
signifie 5=0 et ce n'est pas impossible
donc S1=∅.

Exercice 3 tp

Résoudre dans IR l'équations suivante

(e):	3	=	2
	5x+5		3x-1

Correction

L'équation (e) est définie si
5x+5≠0 et 3x-3≠0.
(a) 5x+5=0 signifie 5x=-5
signifie x=-1.
(b) 3x≠3 signifie x=1.
ainsi D=IR\{-1;1}. Soit x∈D1.
3(3x-3)=2(5x+5)
signifie 9x-9-2(5x+5)=0
signifie 9x-9-10x-10=0.

Signifie -x-19=0
signifie -x=19 signifie x=-19
et puisque -19∈D1
alors S={-19}.

Exercice 4 tp

Résoudre dans IR les équations suivantes

(e1)	x-3	= -2
	2x-1
(e2):	x-1	=0
	x²-1

Exercice 5 tp

Résoudre dans IR les équations suivantes

(e1): x+1 =	1
	2

(e2): 2x -	2	=	3
	5		7

Correction

(e1) signifie 2(x+1)=1 signifie 2x+2-1=0
signifie 2x+1=0 signifie 2x=-1

donc x =	- 1	ainsi S1 = {	- 1	}
	2		2

(e2): 2x -	2	=	3
	5		7
signifie 2x =	3	+	2
	7		5

signifie	2x =	5.3+7.2
		5.7
signifie	x =	29
		70

ainsi S2 = {	29	}
	70