تذكير الدوال المرجعية
ليكن a عددا حقيقيا غير منعدما و f دالة عددية معرفة ب f(x)=ax² و (C) منحناها في معلم متعامد ممنظم (O;i^→;j^→).
المنحنى (C) هو شلجم معادلته y=ax².

1) اذا كان a>0 فان f دالة تزايدية قطعا على
IR⁺=[0;+∞[ وتناقصية قطعا على
IR^-=]-∞;0].
f(0)=0 هي القيمة الدنيا للدالة f على IR.

2) اذا كان a < 0 فان f تناقصية قطعا على IR⁺ وتزايدية قطعا على IR^-.
f(0)=0 هي القيمة القصوى للدالة f على IR.
3) محور الأراتيب هو محور تماثلي للمنحنى (C).

تمرين 1 tp

لتكن f دالة عددية معرفة على IR بما يلي f(x)=x²
و (C) المنحنى الممثل لها في معلم متعامد ممنظم (O;i^→;j^→).
انشئ النحنى (C).

تصحيح

f دالة حدودية اذن D=IR. المنحنى (C) شلجم رأسه O.

نحدد بعض صور مناسبة بواسطة الدالة لمعرفة شكل منحنى الدالة f

x	-2	-1	0	1/2	1	2	3
f(x)	4	1	0	1/4	1	4	9

(a) المنحنى (C) يقبل محور الاراتيب (Oy) كمحور تماثلي.
(b) انطلاقا من المنحنى الدالة f تزايدية قطعا على المجال IR⁺=[0;+∞[ وتناقصية قطعا على المجال IR^-=]-∞;0]
و f(0)=0 هي القيمة الدنيا للدالة f.

جدول التغيرات

x		-∞		0		+∞
f			↘	0	↗

تمرين 2 tp

لتكن f دالة عددية معرفة ب f(x)=-2x²
و (C) المنحنى الممثل لها في معلم متعامد ممنظم
(O;i^→;j^→). انشئ النحنى (C).

تصحيح

f دالة حدودية اذن D=IR. المنحنى (C) شلجم رأسه O.

نحدد بعض صور مناسبة بواسطة الدالة لمعرفة شكل منحنى الدالة f

x	-1	-1/2	0	1/2	1
f(x)	-2	-1/2	0	-1/2	-2

(a) المنحنى (C) يقبل محور الاراتيب (Oy) كمحور تماثلي.
(b) انطلاقا من المنحنى الدالة f تناقصية قطعا على المجال
IR⁺=[0;+∞[ وتزايدية قطعا على المجال
IR^-=]-∞;0].
(c) f(0)=0 هي القيمة القصوى للدالة f.

جدول التغيرات

x		-∞		0		+∞
f			↗	0	↘